Question

16．過(guò)兩條直線x-2y+3=0和x+2y-9=0的交點(diǎn)和原點(diǎn)的直線的方程是x-y=0．

Answer 1

分析 先求出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)式方程能求出所求的直線方程．

解答 解：解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+3=0}\\{x+2y-9=0}\end{array}\right.$，得x=3，y=3，
∴兩條直線x-2y+3=0和x+2y-9=0的交點(diǎn)為（3，3），
原點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），
∴過(guò)兩條直線x-2y+3=0和x+2y-9=0的交點(diǎn)和原點(diǎn)的直線的方程是：
$\frac{y}{x}=\frac{3}{3}$，即x-y=0．
故答案為：x-y=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意兩點(diǎn)式子直線方程的合理運(yùn)用．