在△ABC中，
分別為角A、B、C的對邊，
=3,△ABC的面積為6，
，D為△ABC內(nèi)任一點，點D到三邊距離之和為
。
(1)求：角A的正弦值；
(2)求：邊
；
(3)求：的取值范圍
(1)
;⑵b=4，c=5或b=5,c=4.⑶
【解析】
試題分析：(1)根據(jù)正弦定理把
轉(zhuǎn)化為
，即可求得
，得到
.⑵根據(jù)三角形的面積公式可得
，又
，
=3，可解得b=4，c=5或b=5,c= 4 .⑶設(shè)D到三邊的距離分別為x、y、z，則
,
，消去z可得
，畫出不等式表示的平面區(qū)域可求得d的范圍.
試題解析： (1) 
4分
(2)
，
20,由
及
20與=3解得b=4，c=5或b=5,c=4 . 8分
(3)設(shè)D到三邊的距離分別為x、y、z，則,,
又x、y滿足,畫出不等式表示的平面區(qū)域得：. 12分
考點：1.正弦定理；2.三角形的面積3.線性規(guī)劃的最優(yōu)解.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆甘肅天水一中高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在△ABC中，
分別為三個內(nèi)角
的對邊，銳角
滿足
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）
若
，當(dāng)
取最大值時，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省紹興市高一下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
在
ABC中，
分別為
的對邊，
上的高為
，且
，則
的最大值為 （ ）
A．3 B．
C．2 D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市長河高三市二測�？紨�(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）在△ABC中，
分別為角A、B、C的對邊，
， 
=3,
△ABC的面積為6.
⑴ 角A的正弦值； ⑵求邊b、c.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市長河高三市二測�？紨�(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
在△ABC中，
分別為角A、B、C的對邊，
，
=3, △ABC的面積為6，D為△ABC
內(nèi)任一點，點D到三邊距離之和為d。
(1)角A的正弦值； ⑵求邊b、c； ⑶求d的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省姜堰市高三學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
在△ABC中，
分別為角A、B、C的對邊，
，
=3, △ABC的面積為6
⑴求角A的正弦值；
⑵求邊b、c；
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