Question

（本小題滿(mǎn)分12分）已知電流與時(shí)間的關(guān)系式為.
（１）如圖是（ω＞0，）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求的解析式；
（２）如果在任意一段秒的時(shí)間內(nèi)，電流都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整數(shù)值是多少？

Answer 1

（1）
（2）最小正整數(shù)ω＝629

解（１）由圖可知 A＝300      …………………1分
設(shè)t₁＝－，t₂＝，
則周期T＝2（t₂－t₁）＝2（＋）＝…………………3分
∴ ω＝＝150π.                 …………………4分
又當(dāng)t＝時(shí)，I＝0，即sin（150π·＋）＝0，
而， ∴ ＝.                   …………………6分
故所求的解析式為.         …………………7分
（２）依題意，周期T≤，即≤，（ω>0）…………………10分
∴ ω≥200π＞628，又ω∈N^*，
故最小正整數(shù)ω＝629.      …………………12分