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若實數(shù)（x，y）滿足條件
x+2y≤4
2x+y≤4
x≥0
y≥0
，則z=
x2+(y+1)2
的最大值為（　　）
A、
3
B、
65
3
C、
65
9
D、3
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：不等式組對應的平面區(qū)域如圖
z的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點到點D（0，-1）的距離，
則由圖象可知，DA的距離最大，此時A（0，2），
z=2-（-1）=3．
故選：D
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的基本方法，利用z的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：lg600-
1
2
lg0.036-
1
2
lg0.1=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等比數(shù)列{an}的前n項積Pn=a1•a2•a3•…•an，若P12=32P7，則a10等于（　�。�
A、16B、8C、4D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∈R，i是虛數(shù)單位，z=2+（2-a）i∈R，在復平面內(nèi)，復數(shù)a-zi對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合M={x|
x-1
x+1
＜0}，N={x|x2-x＜0}，則集合M、N的關(guān)系用韋恩（Venn）圖可以表示為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量z，y滿足約束條件 
x+y≤8
x-y≤-2
x-1≥0
，則目標函數(shù)z=
y
x
的最大值為（　�。�
A、
5
3
B、2
C、7
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面是一個2×2列聯(lián)表：
y1 y2 合計
x1 a c 73
x2 22 25 47
合計 b 46 120
則表中a，b的值分別為（　�。�
A、94，72
B、52，50
C、52，74
D、74，52

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={α|α=
nπ
2
，n∈Z}∪{α|α=2nπ±
2
3
π，n∈Z}，B={β|β=
2nπ
3
，n∈Z}∪{β|β=nπ+
1
2
π，n∈Z}，則A、B之間關(guān)系為（　�。�
A、B?AB、A?B
C、B?AD、A?B

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知λ∈R，函數(shù)f（x）=lnx-
λ(x-1)
x+λ-1
，其中x∈[1，+∞）．
（Ⅰ）當λ=2時，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）在函數(shù)y=lnx的圖象上取點Pn（n，lnn）（n∈N*），記線段PnPn+1的斜率為kn，Sn=
1
k1
+
1
k2
+…+
1
kn
．對任意正整數(shù)n，試證明：
（ⅰ）Sn＜
n(n+2)
2
；           
（ⅱ）Sn＞
n(3n+5)
6
．

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