Question

已知f（2x-1）的定義域[1，4]，則f（x）的定義域?yàn)?div id="t97y9mh" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

，f（2x+1）的定義域?yàn)?div id="ypdv7pn" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：①由f（2x-1）的定義域即是x的取值范圍，求出2x-1的取值范圍，即是f（x）的定義域；
②由f（x）的定義域，即是2x+1的取值范圍，求出x的取值范圍，即是f（2x+1）的定義域．

解答： 解：∵f（2x-1）的定義域[1，4]，
∴1≤x≤4，
∴1≤2x-1≤7，
即f（x）的定義域?yàn)閇1，7]；
又∵1≤2x+1≤7，
∴0≤2x≤6，
∴0≤x≤3，
即f（2x+1）的定義域?yàn)閇0，3]．
故答案為：[1，7]，[0，3]．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求函數(shù)定義域的問(wèn)題，解題時(shí)弄清函數(shù)的定義域是自變量的取值范圍，由此求得函數(shù)的定義域，是基礎(chǔ)題．