Question

若實數(shù)t滿足f(t)＝－t，則稱t是函數(shù)f(x)的一個次不動點．設函數(shù)與反函數(shù)的所有次不動點之和為m，則m＝______

 

Answer 1

【答案】

0

【解析】

試題分析：函數(shù)y=lnx的圖象與直線y=-x有唯一公共點（t，-t）則有t=-ln（-t），e^x=-x?x=ln（-x）?x=-t．故兩個函數(shù)的所有次不動點之和m=t+（-t）=0．解：函數(shù)y=lnx的圖象與直線y=-x有唯一公共點（t，-t）則有t=-ln（-t），而e^x=-x?x=ln（-x）?x=-t．故兩個函數(shù)的所有次不動點之和m=t+（-t）=0，故答案為 0．

考點：函數(shù)零點

點評：本題以新定義為載體，考查了函數(shù)圖象的對稱性的靈活運用，屬于中檔題．