【題目】如圖，山頂有一座石塔
，已知石塔的高度為
.
（1）若以
為觀測點，在塔頂
處測得地面上一點
的俯角為
，在塔底
處測得處的俯角為
，用
表示山的高度
；
（2）若將觀測點選在地面的直線
上，其中
是塔頂在地面上的射影. 已知石塔高度
,當觀測點
在上滿足
時看的視角(即
)最大，求山的高度.
【答案】（1)
;(2)
.
【解析】
試題利用基本不等式解決實際問題時，應先仔細閱讀題目信息，理解題意，明確其中的數(shù)量關系，并引入變量，依題意列出相應的函數(shù)關系式，然后利用基本不等式求解；（2）在求所列函數(shù)的最值時，若用基本不等式時，等號取不到時，可利用函數(shù)的單調(diào)性求解；（3）基本不等式具有將“和式”轉(zhuǎn)化為“積式”和將“積式”轉(zhuǎn)化為“和式”的放縮功能，常常用于比較數(shù)的大小或證明不等式，解決問題的關鍵是分析不等式兩邊的結(jié)構(gòu)特點，選擇好利用基本不等式的切入點.
試題解析：解：在
中，
由正弦定理得：
則
設
當且僅當
即
時，
最大，從而
最大
由題意，
，解得
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知命題：“若
，則關于x的不等式
的解集為空集”，那么它的逆命題，否命題，逆否命題，以及原命題中，假命題的個數(shù)是（ �。�
A.0B.2C.3D.4
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知有限集
，如果
中元素
滿足
，就稱為“復活集”.
（1）判斷集合
是否為“復活集”，并說明理由；
（2）若
，
，且
是“復活集”，求
的取值范圍；
（3）若
，求證：“復活集”有且只有一個，且
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設O為坐標原點，動點M在橢圓C
上，過M作x軸的垂線，垂足為N，點P滿足
.
（1）求點P的軌跡方程；
（2）設點
在直線
上，且
.證明：過點P且垂直于OQ的直線
過C的左焦點F.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓
的圓心為
，且直線
與圓相切，設直線
的方程為
，若點
在直線上，過點作圓的切線
，切點為
.
（1）求圓的標準方程；
（2）若
，試求點的坐標；
（3）若點的坐標為
，過點作直線與圓交于
兩點，當
時，求直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
，（ 
為參數(shù)），
為曲線
上的動點，動點
滿足
（
且
），
點的軌跡為曲線
.
（1）求曲線
的方程，并說明
是什么曲線；
（2）在以坐標原點為極點，以
軸的正半軸為極軸的極坐標系中， 
點的極坐標為
，射線
與
的異于極點的交點為
，已知
面積的最大值為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的盒子中關有蝴蝶、蜜蜂和蜻蜓三種昆蟲共11只，現(xiàn)在盒子上開一小孔，每次只能飛出1只昆蟲(假設任意1只昆蟲等可能地飛出)．若有2只昆蟲先后任意飛出(不考慮順序)，則飛出的是蝴蝶或蜻蜓的概率是
.
(1)求盒子中蜜蜂有幾只；
(2)若從盒子中先后任意飛出3只昆蟲(不考慮順序)，記飛出蜜蜂的只數(shù)為X，求隨機變量X的分布列與數(shù)學期望E(X)．
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