已知

,

,

為正實(shí)數(shù),若

,求證:

.
試題分析:
利用基本不等式

得

同理可得


,三式相加就可得所求結(jié)論.準(zhǔn)確理解兩項(xiàng)和與積的關(guān)系,構(gòu)造和與積的關(guān)系運(yùn)用基本不等式進(jìn)行放縮證明是解決本題的關(guān)鍵.
試題解析:
解:


,


. 10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知

都是正數(shù),
(1)若

,求

的最大值
(2)若

,求

的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系xoy中,過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)與函數(shù)

的圖像交于P、Q兩點(diǎn),則線(xiàn)段PQ長(zhǎng)的最小值是____
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知
a>0,
b>0,若不等式

≥

恒成立,則
m的最大值為( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知不等式

的解集為

,點(diǎn)

在直線(xiàn)

上,其中

,則

的最小值為( )
A. | B.8 | C.9 | D.12 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知一個(gè)扇形的周長(zhǎng)是40,則扇形面積的最大值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

的最小值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知

,且

,求

的最小值.某同學(xué)做如下解答:
因?yàn)?

,所以

┄①,

┄②,
①

②得

,所以

的最小值為24.
判斷該同學(xué)解答是否正確,若不正確,請(qǐng)?jiān)谝韵驴崭駜?nèi)填寫(xiě)正確的最小值;若正確,請(qǐng)?jiān)谝韵驴崭駜?nèi)填寫(xiě)取得最小值時(shí)

、

的值.
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
若正數(shù)

滿(mǎn)足

,則

的最大值為_(kāi)_
__.
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