的焦點為F，橢圓C：
的離心率為
，
是它們的一個交點，且
．
,點A，B為橢圓
上的兩點，且弦AB不平行于對稱軸，
是
的中點，試探究
是否為定值，若不是，請說明理由。科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
+
=1(a＞b＞0)，直線y=x+
與以原點為圓心，以橢圓C的短半軸長為半徑的圓相切，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點，P為橢圓C上任一點，△F1PF2的重心為G，內(nèi)心為I，且IG∥F1F2。⑴求橢圓C的方程。⑵若直線L：y=kx+m(k≠0)與橢圓C交于不同
兩點A，B且線段AB的垂直平分線過定點C(
，0)求實數(shù)k的取值范圍。查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
的方程為
，稱圓心在坐標(biāo)原點
，半徑為
的圓為橢圓
的“伴隨圓”，橢圓的短軸長為2，離心率為
．及其“伴隨圓”的方程；
與橢圓交于
兩點，與其“伴隨圓”交于
兩點，當(dāng)
時，求△
面積的最大值．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
的右焦點為
，直線
與
軸交于點
，若
（其中
為坐標(biāo)原點）．
的方程；
是橢圓上的任意一點，
為圓
的任意一條直徑（
,
為直徑的兩個端點），求
的最大值．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
的橢圓
（
）的離心率為
，橢圓與
軸的交于兩點
（
，
），
（
，）,過點
的直線
與橢圓交于另一點
，并與軸交于點
，直線
與直線
叫與點
．過橢圓右交點時，求線段
的長；異于
兩點時，求證：
為定值．
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，根據(jù)拋物線定義，
，∴
，
，∴
，橢圓是
………（4分）
代入，得a=2，b=1，橢圓C的方程為
…………（6分
，
…（7分）
，
……（10分）
…………（13分）
為定值 …………（14分）
的左、右焦點分別為
、
，
是橢圓上的一點，
,原點
到直線
的距離為
，則橢圓的離心率為（ ）
的焦點F恰好是橢圓
的右焦點，且兩條曲線交點的連線過點F，則該橢圓的離心率為____________．
，橢圓
與直線
交于點
、
，則
的周長為（ ）
的焦點與橢圓
的右焦點重合，則
的值為______.