設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)
時,求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程;
(Ⅱ)
有三個不同的實(shí)數(shù)解,求
的取值范圍.
(2)
.
【解析】本試題主要考查了函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合運(yùn)用。
第一問中,利用
![]()
得到斜率和點(diǎn)的坐標(biāo),表示切線方程即可
第二問中,
有三個不同的實(shí)數(shù)解
則利用函數(shù)g(x)=f(x)+a與x軸交點(diǎn)的個數(shù)來判定,求解導(dǎo)數(shù),判定單調(diào)性和極值,然后利用極值與x軸的位置關(guān)系得到結(jié)論
解:因?yàn)?/p>
![]()
所以曲線
在點(diǎn)
處的切線方程
……………………………………7分
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911390685881348/SYS201207091139441088443476_DA.files/image004.png">有三個不同的實(shí)數(shù)解則利用函數(shù)g(x)=f(x)+a與x軸交點(diǎn)的個數(shù)來判定,求解導(dǎo)數(shù),判定單調(diào)性和極值,然后利用極值與x軸的位置關(guān)系得到結(jié)論。
……………………………………14分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年黑龍江省雙鴨山一中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山西省忻州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三模擬數(shù)學(xué)試卷2(理科)(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆重慶市高二4月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)![]()
(1)當(dāng)
時,求
的值域
(2)解關(guān)于
的不等式:![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆遼寧省分校高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
(1)當(dāng)
時,求
的最大值;(2)令
,(
),其圖象上任意一點(diǎn)
處切線的斜率
≤
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;(3)當(dāng)
,
,方程
有唯一實(shí)數(shù)解,求正數(shù)
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年天津市高三第三次月考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)![]()
(1)當(dāng)
時,求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程;
(2)若函數(shù)
在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù)
,若在
上至少存在一點(diǎn)
使
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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