【題目】2017年,在青島海水稻研究發(fā)展宗鑫的試驗(yàn)基地,我國奇數(shù)團(tuán)隊(duì)培養(yǎng)處的最新一批海水稻活動(dòng)豐收,由原畝產(chǎn)300公斤,條到最高620公斤,弦長測得其海水鹽分濃度月為
。
(1)對(duì)
四種品種水稻隨機(jī)抽取部分?jǐn)?shù)據(jù),獲得如下頻率分布直方圖,根據(jù)直方圖,說明這四種品種水稻中,哪一種平均產(chǎn)量最高,哪一種穩(wěn)定(給出判斷即可,不必說明理由);
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(2)對(duì)鹽堿度與抗病害的情況差得如右圖和
的列聯(lián)表的部分?jǐn)?shù)據(jù),填寫列表,并以此說明是否有
的把握說明鹽堿度對(duì)抗病蟲害有影響。
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附表及公式:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
,
, ![]()
(1)若
,且
在其定義域上存在單調(diào)遞減區(qū)間,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)設(shè)函數(shù)
,
,若
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù)
的圖象
與函數(shù)
的圖象
交于點(diǎn)
、
,過線段
的中點(diǎn)作
軸的垂線分別交
,
于點(diǎn)
、
,證明:
在點(diǎn)
處的切線與
在點(diǎn)
處的切線不平行.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線
平面
,直線
平行四邊形
,四棱錐
的頂點(diǎn)
在平面
上,
,
,
,
,
分別是
與
的中點(diǎn).
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(1)求證:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為了加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng),鍛煉學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)能力,他們以函數(shù)
為基本素材研究該函數(shù)的相關(guān)性質(zhì),某研究小組6位同學(xué)取得部分研究成果如下:
①同學(xué)甲發(fā)現(xiàn):函數(shù)
的零點(diǎn)為
;
②同學(xué)乙發(fā)現(xiàn):函數(shù)
是奇函數(shù);
③同學(xué)丙發(fā)現(xiàn):對(duì)于任意的
都有
;
④同學(xué)丁發(fā)現(xiàn):對(duì)于任意的
,都有
;
⑤同學(xué)戊發(fā)現(xiàn):對(duì)于函數(shù)
定義域中任意的兩個(gè)不同實(shí)數(shù)
,
,總滿足
;
⑥同學(xué)己發(fā)現(xiàn):求使
的x的取值范圍是
.
其中正確結(jié)論的序號(hào)為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱
的底面是邊長為2的正三角形且側(cè)棱垂直于底面,側(cè)棱長是
,
是
的中點(diǎn).
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(1)求證:
平面
;
(2)求二面角
的大;
(3)求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定點(diǎn)
,
是直線
:
上一動(dòng)點(diǎn),過
作
的垂線與線段
的垂直平分線交于點(diǎn)
.
的軌跡記為
.
(1)求
的方程;
(2)直線
(
為坐標(biāo)原點(diǎn))與
交于另一點(diǎn)
,過
作
垂線與
交于
,直線
是否過平面內(nèi)一定點(diǎn),若是,求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不是,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各組命題中,滿足“‘
’為真、‘
’為假、‘
’為真”的是( )
A.
在定義域內(nèi)是減函數(shù):
偶函數(shù);
B.
,均有
是
成立的充分不必要條件;
C.
的最小值是6;
:直線
被圓
截得的弦長為3;
D.
拋物線
的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
過橢圓
的左焦點(diǎn)的最短的弦長是 3.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某森林出現(xiàn)火災(zāi),火勢(shì)正以每分鐘
的速度順風(fēng)蔓延,消防站接到警報(bào)立即派消防隊(duì)員前去,在火災(zāi)發(fā)生后
分鐘到達(dá)救火現(xiàn)場,已知消防隊(duì)員在現(xiàn)場平均每人每分鐘滅火
,所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用為每人每分鐘125元,另附加每次救火所損耗的車輛、器械和裝備等費(fèi)用平均每人100元,而燒毀一平方米森林損失費(fèi)為60元.
(1)設(shè)派
名消防隊(duì)員前去救火,用
分鐘將火撲滅,試建立
與
的函數(shù)關(guān)系式;
(2)問應(yīng)該派多少名消防隊(duì)員前去救火,才能使總損失最少?
(總損失=滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用+車輛、器械和裝備費(fèi)用+森林損失費(fèi))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在直角
中有一內(nèi)接正方形
,它的一條邊
在直角三角形的斜邊
上,設(shè)
.
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(1)用
和
表示
的面積
;
(2)用
和
表示正方形
的面積
;
(3)當(dāng)
變化時(shí),求
的最小值.
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