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16．函數(shù)f（x）=$\sqrt{lgx}$+lg（5-3x）的定義域是[1，$\frac{5}{3}$）．

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，對數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組求解．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{lgx≥0①}\\{5-3x＞0②}\end{array}\right.$，
解①得x≥1；解②得x＜$\frac{5}{3}$．
∴1$≤x＜\frac{5}{3}$．
∴函數(shù)f（x）=$\sqrt{lgx}$+lg（5-3x）的定義域是[1，$\frac{5}{3}$）．
故答案為：[1，$\frac{5}{3}$）．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)的計算題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．復數(shù)$\frac{2+i}{1+i}$的共扼復數(shù)是（　�。�
A．-$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{2}$iB．-$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$iC．$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$iD．$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{2}$i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設(shè)α：m+1≤x≤2m+7（m∈R），β：1≤x≤3，若α是β的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．定義運算法則如下：a⊕b=$\root{3}{a}$+b-2，a?b=lga2-lg$\sqrt$；若M=27⊕$\frac{\sqrt{2}}{2}$，N=$\frac{\sqrt{2}}{2}$?25，則M+N=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．體育場南側(cè)有4個大門，北側(cè)有3個大門，某人到該體育場晨練，則他進、出的方案有（　�。�
A．7種B．12種C．14種D．49種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤a（a＞0）}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最大值為3，則a的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．給出如下四個命題：
①若“p∨q”為真命題，則p、q均為真命題；
②命題“?x∈[0，+∞），x3+x≥0”的否定是“?x∈[0，+∞），x03+x0＜0”；
③命題“若x=4且y=2，則x+y=6”的否命題為真命題；
④在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞$\frac{1}{2}$”的充要條件．
其中正確命題的序號是②．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)y=2sin2x-2cosx+5的最大值為$\frac{15}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|2＜x＜3}，則關(guān)于x的不等式cx2-bx+a＜0的解集為（-∞，-$\frac{1}{6}$）∪（1，+∞）．

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