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1．在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，現(xiàn)將△ABC沿對角線AC折起，使點B到達點B′的位置，使平面AB′C與平面ACD垂直得到三棱錐B′-ACD，則三棱錐B′-ACD的外接球的表面積為5π．

分析 由題意，AC的中點為球心，求出球的半徑，即可求出三棱錐B′-ACD的外接球的表面積．

解答 解：由題意，AC的中點為球心，
∵AB=2，BC=1，∴AC=$\sqrt{5}$，
∴球的半徑為$\frac{\sqrt{5}}{2}$，
∴三棱錐B′-ACD的外接球的表面積為5π．
故答案為5π．

點評 本題考查三棱錐B′-ACD的外接球的表面積，考查學生的計算能力，確定求出，求出球的半徑是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設a=log410，b=log23，c=20.5，則（　　）
A．a＞c＞bB．b＞c＞aC．a＞b＞cD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調遞增，若f（m+1）＜f（3m-1），則實數(shù)m的取值范圍是m＞1或m＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點．
（1）若PA=PD，求證：AD⊥平面PQB；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，點M在線段PC上，且PM=3MC，求三棱錐P-QBM的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）={log_2}^{\frac{x-1}{x+1}}$，g（x）=3ax+1-a，h（x）=f（x）+g（x）．
（1）當a=1時，判斷函數(shù)h（x）在（1，+∞）上的單調性及零點個數(shù)；
（2）若關于x的方程f（x）=log2g（x）有兩個不相等實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知頂點是坐標原點，對稱軸是x軸的拋物線經(jīng)過點$A（{\frac{1}{2}，-\sqrt{2}}）$．
（1）求拋物線的標準方程；
（2）直線l過定點P（-2，1），斜率為k，當k為何值時，直線與拋物線有公共點？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知曲線C上的任一點到點F（0，1）的距離減去它到x軸的距離的差都是1．
（1）求曲線C的方程；
（2）設直線y=kx+m（m＞0）與曲線C交于A，B兩點，若對于任意k∈R都有$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$＜0，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（4，2），則$f（{\frac{1}{4}}）$的值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線C：y2=4x的焦點，過F的直線交C于A，B且$\overrightarrow{FA}$=2$\overrightarrow{BF}$，則△OAB的面積為（　�。�
A．4B．$\sqrt{2}$C．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$D．2$\sqrt{2}$

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