Question

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足下列條件：對(duì)任意，且對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，有.給出下列四個(gè)結(jié)論：
①            ②
③        ④
其中所有的正確結(jié)論的序號(hào)是____________.

Answer 1

①②④

解析試題分析：∵對(duì)任意x∈R，f（x）+f（-x）=0，∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，∵對(duì)任意x₁，x₂∈[1，a]，當(dāng)x₂＞x₁時(shí)，有f（x₂）＞f（x₁）＞0，∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，a]上是單調(diào)增函數(shù)．∵a＞1，故①f（a）＞f（0）一定成立．，故②一定成立.
,,,由奇函數(shù)的對(duì)稱性知：，④對(duì).,但是否在[1，a]上不能確定，故意和的大小不能確定，③不對(duì)，故正確的為①②④.
考點(diǎn)：1.函數(shù)的單調(diào)性；2.函數(shù)的奇偶性