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用一個(gè)平行于底面的平面截圓錐，截得的圓臺(tái)上下底面半徑之比是1∶4，截去圓錐的母線長(zhǎng)是3 cm，求圓臺(tái)的母線長(zhǎng)．

答案：
解析：

　　解：設(shè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為y，截得的圓臺(tái)的上下底面半徑分別是x、4x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得，解此方程得y＝9．所以，圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為9．


提示：

　　思路解析：如圖，軸截面(過圓錐、圓臺(tái)的軸所作的截面)與圓臺(tái)的上下底面所得到的兩條交線平行，由此可得相似三角形，用相似三角形的比例解題．

　　方法歸納：圓臺(tái)是由圓錐截得的，所以軸截面中有兩條線平行，這是解決此類問題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

圓臺(tái)上底面面積為1，下底面面積為16，用一個(gè)平行于底面的平面為截圓臺(tái)，該平面自上而下分圓臺(tái)的高的比為2∶1，則這個(gè)截面的面積為_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知正四面體P-ABC的棱長(zhǎng)為4，用一平行于底面的平面截此四面體，所得截面面積為，求截面與底面之間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知正四面體P-ABC的棱長(zhǎng)為4，用一平行于底面的平面截此四面體，所得截面面積為，求截面與底面之間的距離．

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