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4．方程lnx=$\frac{x+1}{x-1}$實數(shù)根的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 由方程的lnx-1=$\frac{2}{x-1}$，作出函數(shù)圖象，通過圖象的交點個數(shù)來判斷方程的解的個數(shù)．

解答 解：∵lnx=$\frac{x+1}{x-1}$=1+$\frac{2}{x-1}$，∴l(xiāng)nx-1=$\frac{2}{x-1}$．
分別作出y=lnx-1和y=$\frac{2}{x-1}$的函數(shù)圖象，

由圖象可知：y=lnx-1和y=$\frac{2}{x-1}$的函數(shù)圖象有兩個交點，
∴方程lnx=$\frac{x+1}{x-1}$有兩個實根．
故選：C．

點評 本題考查了方程根的個數(shù)判斷，作出函數(shù)圖象是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知A（1，-2，11），B（6，-1，4），C（4，2，3），則△ABC為（　�。�
A．銳角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，若角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且（a2+b2-c2）sinA=ab（2sinB+sinC）．
（1）求A；
（2）若a=1，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知A（1，0，1），B（1，2，1），C（2，2，4），求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．則該函數(shù)的周期為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$πB．$\frac{3}{4}$πC．$\frac{5}{6}$πD．π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．計算：3${\;}^{lo{g}_{3}25}$+27${\;}^{\frac{1}{3}}$-0.001${\;}^{-\frac{1}{3}}$-log316•log43+（sin$\frac{π}{2}$）2016．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．數(shù)列{an}滿足a1=1，且對任意的m，n∈N*都有am+n=am+an+mn，則$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{{{a_{20}}}}$等于（　�。�
A．$\frac{40}{21}$B．$\frac{20}{21}$C．$\frac{19}{10}$D．$\frac{20}{19}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．“若a≠0或b≠0，則ab≠0”的否命題為（　�。�
A．若a≠0或b≠0，則ab=0B．若a≠0且b≠0，則ab=0
C．若a=0或b=0，則ab=0D．若a=0且b=0，則ab=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（3-x），x≤0}\\{f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$，則f（3）的值為 （　　）
A．-1B．-2C．1D．2

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