Question

復(fù)數(shù)

2 -2ai

a+2i

的模為

2

，則實數(shù)a的值是

±

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)復(fù)數(shù)模的運算性質(zhì)，應(yīng)有|

2 -2ai

a+2i

|=

| 2 -2ai|

|a+2i|

，再利用模的計算公式得出關(guān)于a的方程，并解即可求出a的值．

解答：解：|

2 -2ai

a+2i

|=

| 2 -2ai|

|a+2i|

=

2 2+(-2a)2

a2+22

=

2

，化簡得2+4a²=2（a²+4），a²=3，a=±

3

故答案為：±

3

．

點評：本題考查復(fù)數(shù)模的計算，根據(jù)復(fù)數(shù)模的運算性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化，比將復(fù)數(shù)化成代數(shù)形式求再模會減少計算量．