Question

在下列函數(shù)中，圖象關(guān)于原點對稱的是（ ）
A．y=xsin
B．y=
C．y=xln
D．y=x³+sin

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知中函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷四個函數(shù)的奇偶性，進(jìn)而根據(jù)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，得到答案．
解答：解：∵y=x和y=sinx均為奇函數(shù)，故y=xsinx為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對稱，故A不正確；
令f（x）=，則f（-x）===f（x），故f（x）=為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對稱，故B不正確；
函數(shù)y=xlnx的定義域為（0，+∞）不關(guān)于原點對稱，故y=xlnx為非奇非偶函數(shù)，其圖象不關(guān)于原點對稱，故C不正確；
y=x³和y=sinx均為奇函數(shù)，故yx³+sinx為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱，故D正確；
故選D
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的奇偶性，其中熟練掌握函數(shù)奇偶性的判定方法是解答的關(guān)鍵．