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1．若復數(shù)z=（1+ai）（1-i）為純虛數(shù)，i是虛數(shù)單位，則實數(shù)a的值是-1，|$\overline{z}+i$|=3．

分析 直接由復數(shù)代數(shù)形式的乘法運算化簡復數(shù)z，再由已知條件列出方程組，求解得a的值，再求出$\overline{z}$，由復數(shù)求模公式計算得答案．

解答 解：∵z=（1+ai）（1-i）=a+1+（a-1）i為純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+1=0}\\{a-1≠0}\end{array}\right.$，
解得a=-1．
∴z=-2i，則$\overline{z}=2i$．
∴|$\overline{z}+i$|═|2i+i|=|3i|=3．
故答案為：-1，3．

點評 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)模的求法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}sin\frac{ωx}{2}cos\frac{ωx}{2}+6{cos^2}\frac{ωx}{2}$-3（ω＞0）
（1）若$y=f（x+θ）（0＜θ＜\frac{π}{2}）$是最小正周期為π的偶函數(shù)，求ω和θ的值；
（2）若g（x）=f（3x）在$（0，\frac{π}{3}）$上是增函數(shù)，求ω的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．從某校高一年級1000名學生中隨機抽取100名測量身高，測量后發(fā)現(xiàn)被抽取的學生身高全部介于155厘米到195厘米之間，將測量結果分為八組：第一組[155，160），第二組[160，165），…，第八組[190，195），得到頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）計算第三組的樣本數(shù)；并估計該校高一年級1000名學生中身高在170厘米以下的人數(shù)；
（Ⅱ）估計被隨機抽取的這100名學生身高的中位數(shù)、平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設a，b，c是三條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是（　�。�
A．若α⊥β，α⊥γ，則β⊥γB．若a，b與c所成的角相等，則a∥b
C．若α⊥α，α∥β，則α⊥βD．若a∥b，a?α，則b∥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，圓錐的軸截面SAB是正三角形，O為底面中心，M為線段SO中點，動點P在圓錐底面內(nèi)（包括圓周），若AM⊥MP，則點P的軌跡為（　　）
A．線段B．圓C．橢圓D．拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖所示，在直角梯形BCEF中，∠CBF=∠BCE=90°，A，D分別是BF，CE上的點，AD∥BC，且AB=DE=2BC=2AF（如圖1），將四邊形ADEF沿AD折起，連結BE、BF、CE（如圖2）．在折起的過程中，下列結論錯誤的是④．（填序號）
①AC∥平面BEF；
②B、C、E、F四點不可能共面；
③若EF⊥CF，則平面ADEF⊥平面ABCD；
④直線EF與AC所成角可能為15°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若等邊三角形ABC的邊長為4，E是中線BD的中點，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{EC}$=（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上有意義，對于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)fk（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），f（x）＜k}\\{k，f（x）≥k}\end{array}\right.$取k=3，f（x）=（$\frac{k}{2}$）|x|，則fk（x）=$\frac{k}{2}$的零點有（　　）
A．0個B．1個
C．2個D．不確定，隨k的變化而變化

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設函數(shù)f（x）=ax-（k+1）a-x（a＞0且a≠1）是定義在R上的奇函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若f（1）=$\frac{3}{2}$，且g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在[0，+∞）上的最小值為-6，求m的值．

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