Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos（2x﹣φ）﹣ sin（2x﹣φ）（|φ|＜ ）的圖象向右平移 個單位后關(guān)于y軸對稱，則f（x）在區(qū)間 上的最小值為（ ）
A.﹣1
B.
C.
D.﹣2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：知函數(shù)f（x）=cos（2x﹣φ）﹣ sin（2x﹣φ）=2cos（2x﹣φ+ ），（|φ|＜ ）的圖象向右平移 個單位后， 可得y=2cos（2x﹣ ﹣φ+ ）=2cos（2x﹣φ+ ） 的圖象，
再根據(jù)所得圖象關(guān)于y軸對稱，可得﹣φ+ =kπ，k∈Z，故φ= ，f（x）=2cos（2x+ ）．
在區(qū)間 上，2x+ ∈[﹣ ， ]，cos（2x+ ）∈[﹣ ，1]，
故f（x） 的最小值為2（﹣ ）=﹣ ，
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關(guān)知識點，需要掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數(shù)的圖象才能正確解答此題．