Question

5．任取一個由50名學(xué)生組成的班級（稱為一個標(biāo)準(zhǔn)班），至少有兩位同學(xué)生日在同一天（記為事件A）的概率是0.97，據(jù)此下列說法正確的是（4）．
（1）任取一個標(biāo)準(zhǔn)班，A發(fā)生的可能性是97%；
（2）任取一個標(biāo)準(zhǔn)班，A發(fā)生的概率大概是0.97；
（3）任意取定10000個標(biāo)準(zhǔn)班，其中有9700個班A發(fā)生；
（4）隨著抽取的班數(shù)n不斷增大，A發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定．

Answer 1

分析 利用概率的性質(zhì)求解．

解答 解：∵任取一個由50名學(xué)生組成的班級（稱為一個標(biāo)準(zhǔn)班），
至少有兩位同學(xué)生日在同一天（記為事件A）的概率是0.97，
∴對于取定的一個標(biāo)準(zhǔn)班來說，A發(fā)生的可能性不是0就是1，故（1）、（2）都不對，
任意取定10000個標(biāo)準(zhǔn)班，極端情況下A都不發(fā)生，故（3）不對．
由概率的性質(zhì)得隨著抽取的班數(shù)n不斷增大，A發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定，故（4）正確．
故答案為：（4）．

點評 本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意概率性質(zhì)的合理運用．