【題目】如圖，在正方體
中，
是棱
上動點，下列說法正確的是（ ）.
A.對任意動點，在平面
內(nèi)存在與平面
平行的直線
B.對任意動點，在平面
內(nèi)存在與平面垂直的直線
C.當(dāng)點從
運動到
的過程中，
與平面所成的角變大
D.當(dāng)點從運動到的過程中，點
到平面的距離逐漸變小
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）
．
（1）當(dāng)a≤e時，求證：當(dāng)x＝1時函數(shù)f（x）取得極小值：
（2）若函數(shù)f（x）有4個零點，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)整數(shù)數(shù)列{an}共有2n（
）項，滿足
，
，且
（
）．
（1）當(dāng)
時，寫出滿足條件的數(shù)列的個數(shù)；
（2）當(dāng)
時，求滿足條件的數(shù)列的個數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，長途車站P與地鐵站O的距離為
千米，從地鐵站O出發(fā)有兩條道路l1，l2，經(jīng)測量，l1，l2的夾角為45°，OP與l1的夾角
滿足tan＝
（其中0＜θ＜
)，現(xiàn)要經(jīng)過P修條直路分別與道路l1，l2交匯于A，B兩點，并在A，B處設(shè)立公共自行車停放點．
（1）已知修建道路PA，PB的單位造價分別為2m元/千米和m元/千米，若兩段道路的總造價相等，求此時點A，B之間的距離；
（2）考慮環(huán)境因素，需要對OA，OB段道路進行翻修，OA，OB段的翻修單價分別為n元/千米和
n元/千米，要使兩段道路的翻修總價最少，試確定A，B點的位置．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
．
（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)
為曲線上的點，
，垂足為
，若
的最小值為
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓C的方程為：（x－3）2＋（y－2）2＝r2（r>0），若直線3x＋y＝3上存在一點P，在圓C上總存在不同的兩點M，N，使得點M是線段PN的中點，則圓C的半徑r的取值范圍是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校為調(diào)查高三年級學(xué)生的身高情況，按隨機抽樣的方法抽取100名學(xué)生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖（1））和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖（2））.已知圖（1）中身高在
的男生人數(shù)有16人.
（1）試問在抽取的學(xué)生中，男，女生各有多少人？
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，完成下列的
列聯(lián)表，并判斷能有多大（百分之幾）的把握認(rèn)為“身高與性別有關(guān)”？
|
| 總計 | |
男生身高 | |||
女生身高 | |||
總計 |
（3）在上述100名學(xué)生中，從身高在
之間的男生和身高在之間的女生中間按男、女性別分層抽樣的方法，抽出6人，從這6人中選派2人當(dāng)旗手，求2人中恰好有一名女生的概率.
參考公式：
參考數(shù)據(jù)：
| 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知a，b為實數(shù)，函數(shù)
.
（1）已知
，討論
的奇偶性；
（2）若
，①若
，求
在
上的值域；
②若
，解關(guān)于x的不等式
.
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