【題目】已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，公差d≠0，其中 
， 
，…， 
恰為等比數(shù)列，若k1=1，k2=5，k3=17，求k1+k2+…+kn ．
【答案】解：設(shè){an}首項為a1 ， 公差為d，∵a1 ， a5 ， a17成等比數(shù)列，∴a52=a1a17 ，
∴（a1+4d）2=a1（a1+16d），∴a1=2d．
設(shè)等比數(shù)列公比為q，則 q= 
= 
=3，
對 
項來說，在等差數(shù)列中： 
，在等比數(shù)列中： 
．
∴ 
，
∴ 
=3n﹣n﹣1．
【解析】利用等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，分別求得 
項的通項公式，可得 
，再利用拆項法進(jìn)行求和，可得結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】掌握等差數(shù)列的通項公式（及其變式）是解答本題的根本，需要知道通項公式：
或
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】現(xiàn)有
道數(shù)學(xué)題，其中
道選擇題， 
道填空題，小明從中任取
道題，求：
（1）所取的
道題都是選擇題的概率；
（2）所取的
道題不是同一種題型的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
（
是大于
的常數(shù)）的左、右頂點(diǎn)分別為
、
，點(diǎn)
是橢圓上位于
軸上方的動點(diǎn)，直線
、
與直線
分別交于
、
兩點(diǎn)（設(shè)直線
的斜率為正數(shù)）.
（Ⅰ）設(shè)直線
、
的斜率分別為
， 
，求證
為定值.
（Ⅱ）求線段
的長度的最小值.
（Ⅲ）判斷“
”是“存在點(diǎn)
，使得
是等邊三角形”的什么條件？（直接寫出結(jié)果）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是一段圓錐曲線，曲線與兩個坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是
， 
， 
.
（Ⅰ）若該曲線表示一個橢圓，設(shè)直線
過點(diǎn)
且斜率是
，求直線
與這個橢圓的公共點(diǎn)的坐標(biāo).
（Ⅱ）若該曲線表示一段拋物線，求該拋物線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面給出了四個類比推理：
①
為實(shí)數(shù)，若
則
；類比推出: 
為復(fù)數(shù)，若
則
.
② 若數(shù)列
是等差數(shù)列， 
，則數(shù)列
也是等差數(shù)列；類比推出：若數(shù)列
是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列， 
，則數(shù)列
也是等比數(shù)列.
③ 若
則
； 類比推出：若
為三個向量，則
.
④ 若圓的半徑為
,則圓的面積為
；類比推出：若橢圓的長半軸長為
,短半軸長為
,則橢圓的面積為
.上述四個推理中，結(jié)論正確的是（ ）
A. ① ② B. ② ③ C. ① ④ D. ② ④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題中正確的命題有（ ）個
（1）如果平面
平面
，那么平面
內(nèi)一定存在直線平行于平面
（2）如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
（3）如果平面平面
，平面
平面， 
，那么
平面
（4）如果平面平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
，過點(diǎn)
作圓
的切線，切點(diǎn)分別為
， 
，直線
恰好經(jīng)過橢圓
的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）如圖，過橢圓
的右焦點(diǎn)
作兩條互相垂直的弦
， 
，設(shè)
， 
的中點(diǎn)分別為
， 
，證明：直線
必過定點(diǎn)，并求此定點(diǎn)坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝
，若數(shù)列{an}(n∈N*)滿足：a1＝1，an＋1＝f(an)．
(1)證明數(shù)列{
}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式．
(2)設(shè)數(shù)列{cn}滿足：cn＝
，求數(shù)列{cn}的前n項的和Sn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：以點(diǎn)
為圓心的圓與
軸交于點(diǎn)
、
，與
軸交于點(diǎn)
、
，其中
為原點(diǎn)．
（
）求證： 
的面積為定值．
（
）設(shè)直線
與圓
交于點(diǎn)
、
，若
，求：圓
的方程．
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