已知函數(shù)
.
（Ⅰ）解不等式: 
；
（Ⅱ）當
時, 不等式
恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省嘉興市高三新高考調(diào)研二理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，函數(shù)
在
上單調(diào)遞減，則
的取值范圍是 （ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江富陽二中高二下學期第三次質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
對于定義在R上的函數(shù)
，有下述命題：
①若是奇函數(shù)，則函數(shù)
的圖象關(guān)于點
對稱
②若函數(shù)的圖象關(guān)于直線
對稱，則函數(shù)為偶函數(shù)
③若對
，有
，則函數(shù)為周期函數(shù)，且周期為2
④函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對稱．
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江富陽二中高二下學期第三次質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖所示是一個四棱錐的三視圖，則該幾何體的體積為 ；
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江富陽二中高二下學期第三次質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
其中（
）的圖象如圖所示，為了得到
的圖象，則只需將
的圖象（ ）
A．向右平移
個長度單位
B．向右平移
個長度單位
C．向左平移個長度單位
D．向左平衡個長度單位
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
生產(chǎn)
，
兩種元件，其質(zhì)量按測試指標劃分為：指標大于或等于82為正品，小于82為次品，現(xiàn)隨機抽取這兩種元件各100件進行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：
測試指標 |
|
|
|
|
|
元件 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
元件 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（Ⅰ）試分別估計元件、元件為正品的概率；
（Ⅱ）生產(chǎn)一件元件，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元；生產(chǎn)一件元件，若是正品可盈利100元，若是次品則虧損20元，在（Ⅰ）的前提下
（i）求生產(chǎn)5件元件所獲得的利潤不少于300元的概率；
（ii）記
為生產(chǎn)1件元件和1件元件所得的總利潤，求隨機變量
的分布列和期望．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
在
上的最大值為2，則a的取值范圍是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生作為樣本，將他們的期中考試數(shù)學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：
，
， ，
后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）求圖中實數(shù)a的值；
（2）若該校高一年級共有學生500人，試估計該校高一年級在這次考試中成績不低于60分的人數(shù)．
（3）若從樣本中數(shù)學成績在與兩個分數(shù)段內(nèi)的學生中隨機選取兩名學生，試用列舉法求這兩名學生的數(shù)學成績之差的絕對值不大于10的概率。
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；（2）
.
，可以轉(zhuǎn)化為
，所以分3種情況
，
，
進行討論去掉絕對值符號解不等式；第二問，
，所以利用不等式的性質(zhì)得到最大值
代入上式，解不等式，得到a的取值范圍.
時, 
,即
；
時, 
,即
時, 
,即
.
時,
=
（10分）
中，
，延長
到點
，連接
，若
且
，則
.