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一條直線過點(diǎn)A（3，-2），且橫截距與縱截距絕對(duì)值相等，求該直線的方程．
考點(diǎn)：直線的截距式方程
專題：直線與圓
分析：分類討論：當(dāng)直線l過原點(diǎn)時(shí)滿足條件，即可得直線l的方程．當(dāng)直線l的截距不為0時(shí)，可設(shè)直線l的方程為
x
a
+
y
b
=1．再利用已知可得
3
a
-
2
b
=1
|a|=|b|
解得即可．
解答： 解：①當(dāng)直線l過原點(diǎn)時(shí)滿足條件，k=
-2
3
，此時(shí)可得直線l的方程為：y=-
2
3
x．
②當(dāng)直線l的截距不為0時(shí)，可設(shè)直線l的方程為
x
a
+
y
b
=1．
把點(diǎn)A（3，-2）代入可得：
3
a
+
-2
b
=1．
又|a|=|b|，聯(lián)立
3
a
-
2
b
=1
|a|=|b|
解得
a=1
b=1
或
a=5
b=-5
．
可知直線l的方程分別為：x+y=1，x-y=5．
綜上可知：直線l的方程為：y=-
2
3
x，x+y=1，x-y=5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的截距式方程、分類討論思想方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=xex，則f′（1）=（　�。�
A、0B、e
C、2eD、e2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=（4cosα，sinα），
b
=（sinβ，4cosβ），
c
=（cosβ，-4sinβ）．
（1）若
a
•
b
=2
a
•
c
，求tan（α+β）的值；
（2）求|
b
+
c
|的最大值；    
（3）若tanαtanβ=16，求證：
a
∥
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：
男 女 總計(jì)
愛好 40 x 60
不愛好 y 30 z
總計(jì) 60 m 110
（1）寫出x，y，z，m的值；
（2）回答能否有99%的把握認(rèn)為“愛好運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”．
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005
k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用定義證明：函數(shù)f(x)=x-
2
x
在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知P為⊙O外一點(diǎn)，以PO為直徑作⊙M，⊙M交⊙O于A、B兩點(diǎn)，求證：PA、PB是⊙O的切線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{1，2，
7
3
，
5
2
，
13
5
}，
（1）寫出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式；
（2）判斷數(shù)列{an}的增減性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n+1-2，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為a1，公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，且b1，b3，b9成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若cn=
2
(n+1)bn
（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足：a1=2，a2=1，an＞0，
an2-a(n-1)2
a(n-1)2
=
a(n+1)2-an2
a(n+1)2
（n≥2），則a6等于
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案