Question

下列命題中正確的是

[　　]

A．有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱

B．有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱

C．有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐

D．棱臺各側(cè)棱的延長線交于一點

Answer 1

答案：D
解析：

如圖a，面ABC∥面A1B1C1，但圖中的幾何體每相鄰兩個四邊形的公共邊并不都互相平行，故不是棱柱．A、B都不正確．棱錐是有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，即必須有一個公共頂點的幾何體．如圖b，每個面都是三角形但形成的幾何體不是棱錐．C不正確． 　　棱臺是用一個平行于底面的平面去截棱錐而得到，其各側(cè)棱的延長線必交于一點，故D是正確的．

提示：

判斷一個物體是否是簡單幾何體，一定要緊扣定義，注意定義中的特殊字眼，切不可馬虎大意，如本例中的A、B、C三個選項，就有很強(qiáng)的干擾性．在開始學(xué)習(xí)立體幾何時，要學(xué)會觀察、分析并記住一些特殊的物體和圖形，以便于做題．反例推證是一種重要的數(shù)學(xué)方法，要熟練掌握．