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已知函數(shù)，，若函數(shù)在處的切線方程為，

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

【答案】

（1）

（2）的單調(diào)增區(qū)間為；減區(qū)間為（

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意，由于函數(shù)，，，那么函數(shù)在處的切線方程為，可知

(2)由上可知，，那么可知，當y’>0,得到函數(shù)的增區(qū)間為，當y’<0時，得到的函數(shù)的減區(qū)間為

考點：導(dǎo)數(shù)的運用

點評：主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的運用，屬于基礎(chǔ)題。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x²+2bx-b
（1）當b=2時，求函數(shù)y=f（x）在[1，4]上的最值；
（2）若函數(shù)y=f（x）在[1，4]上僅有一個零點，求b的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）上的最大值是2，若存在，求出b的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷，定義：f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．若存在最小正整數(shù)k，使得f₂（x）-f₁（x）≤k（x-a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數(shù)”．
（1）已知函數(shù)f（x）=2sinx，x∈[0，

]，試寫出f₁（x），f₂（x）的表達式，并判斷f（x）是否為[0，

]上的“k階收縮函數(shù)”，如果是，請求對應(yīng)的k的值；如果不是，請說明理由；
（2）已知b＞0，函數(shù)g（x）=-x³+3x²是[0，b]上的2階收縮函數(shù)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆遼寧省高三第四次階段測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)（為常數(shù)）。