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已知函數(shù)(a為常數(shù))．

(1)若x∈R，求f(x)的最大值及當f(x)取得最大值時自變量x的集合；

(2)若時，|f(x)|＜2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

　　(1)∵，　　(4分)

　　∴．　　(5分)

　　此時的集合為．　　(7分)

　　(2)當時，，∴．　　(10分)

　　由．得，解得．　　(14分)


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：陜西省寶雞中學2011－2012學年高二下學期期中考試數(shù)學理科試題 題型：022

已知函數(shù)(a為常數(shù))在x＝處取得極值，則a的

值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省紹興一中2011－2012學年高二下學期期末考試數(shù)學理科試題 題型：044

已知函數(shù)(a為常數(shù))

(1)若f(x)在區(qū)間[－1，2]上單調遞減，求a的取值范圍；

(2)若f(x)與直線y＝－9相切：

(ⅰ)求a的值；

(ⅱ)設f(x)在x1，x2(x1＜x2)處取得極值，記點M(x1，f(x1))，N(x2，f(x2))，P(m,f(m))，x1＜m＜x2，若對任意的m∈(t，x2)，線段MP與曲線f(x)均有異于M，P的公共點，試確定t的最小值，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省聊城一中2012屆高三3月模擬考試數(shù)學理科試題 題型：044

已知函數(shù)(a為常數(shù)，a＞0)．

(Ⅰ)若是函數(shù)f(x)的一個極值點，求a的值；

(Ⅱ)求證：當0＜a≤2時，f(x)在上是增函數(shù)；

(Ⅲ)若對任意的a∈(1，2)，總存在，使不等式f(x0)＞m(1－a2)成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省2012屆高二下學期期末考試數(shù)學（文） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù) (a為常數(shù))

（1）當時，分析函數(shù)的單調性；

（2）當a >0時，試討論曲線與軸的公共點的個數(shù)。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知函數(shù) (a為常數(shù))

 （1）當時，分析函數(shù)的單調性；

 （2）當a >0時，試討論曲線與軸的公共點的個數(shù)。

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