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已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)與拋物線y2＝2px(p>0)的交點(diǎn)為A，B，A，B連線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F，且線段AB的長等于雙曲線的虛軸長，則雙曲線的離心率為(　　)

A.  B．2  C．3  D.＋1


　C

[解析]　拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F，由雙曲線與拋物線的對稱性知，AB⊥x軸，于是得由|AB|＝2b知，p＝b.

∵點(diǎn)A在雙曲線上，∴－＝1，

∴8a2＝b2.又∵b2＝c2－a2，∴9a2＝c2，∴e2＝＝9，∴e＝3.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________

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函數(shù)的定義域?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/02/11/22/2015021122233029785818.files/image092.gif'>。

（1）當(dāng)時，判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明；

（2）若函數(shù)恒成立，求的取值范圍。

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已知二面角，直線，，且a與l不垂直，b與l不垂直，那么(    )

   A.a與b可能垂直，但不可能平行      B.a與b可能垂直，也可能平行

   C.a與b不可能垂直，但可能平行      D.a與b不可能垂直，也不可能平行

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已知函數(shù)，常數(shù)。

（1）設(shè)，證明：函數(shù)在上單調(diào)遞增；

（2）設(shè)且的定義域和值域都是，求的最大值。

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在等腰梯形ABCD中，E，F分別是底邊AB，CD的中點(diǎn)，把四邊形AEFD沿直線EF折起后所在的平面記為α，P∈α，設(shè)PB，PC與α所成的角分別為θ1，θ2(θ1，θ2均不為零)．若θ1＝θ2，則點(diǎn)P的軌跡為(　　)

A．直線                                 B．圓 

C．橢圓                                 D．拋物線

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設(shè)拋物線C：y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，l與x軸交于點(diǎn)R，A為C上一點(diǎn)，已知以F為圓心，FA為半徑的圓F交l于B，D兩點(diǎn)．

(1)若∠BFD＝120°，△ABD的面積為8，求p的值及圓F的方程；

(2)在(1)的條件下，若A，B，F三點(diǎn)在同一直線上，FD與拋物線C交于點(diǎn)E，求△EDA的面積．

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如圖，等邊三角形OAB的邊長為8，且其三個頂點(diǎn)均在拋物線E：x2＝2py(p>0)上．

(1)求拋物線E的方程；

(2)設(shè)動直線l與拋物線E相切于點(diǎn)P，與直線y＝－1相交于點(diǎn)Q，以PQ為直徑的圓是否恒過y軸上某定點(diǎn)M，若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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右圖給出的是計算的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是(    )

A．            B．  C．            D．

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同步練習(xí)冊答案