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    如圖，在四棱錐P－ABCD中，側(cè)面PAD是正三角形，且與底面ABCD垂直，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠BAD＝60°，N是PB中點(diǎn)，截面DAN交PC于M．

    (1)求PB與平面ABCD所成角的大��；

    (2)求證：PB⊥平面ADMN；

    (3)求以AD為棱，PAD與ADMN為面的二面角的大�。�

    練習(xí)冊(cè)系列答案
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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，且PD=a，PA=PC=
    		2
    a    ，
    （1）求證：PD⊥平面ABCD；（2）求二面角A-PB-D的平面角的大�。�

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=∠PAD=
    90°，側(cè)面PAD⊥底面ABCD．若PA=AB=BC=
    12
    AD．
    （Ⅰ）求證：CD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）側(cè)棱PA上是否存在點(diǎn)E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出點(diǎn)E的位置并證明，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
    （Ⅲ）求二面角A-PD-C的余弦值．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AD=BC=2，對(duì)角線AC⊥BD于O，∠DAO=60°，且PO⊥平面ABCD，直線PA與底面ABCD所成的角為60°，M為PD上的一點(diǎn)．
    （Ⅰ）證明：PD⊥AC；
    （Ⅱ）求二面角A-PB-D的大�。�

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．
    （1）證明PB⊥平面EFD；
    （2）求二面角C-PB-D的大�。�
    （3）求點(diǎn)A到面EBD的距離．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E，F(xiàn)分別是AB，PB的中點(diǎn)．
    （1）求證：EF∥平面PAD；
    （2）求證：EF⊥CD；
    （3）設(shè)PD=AD=a，求三棱錐B-EFC的體積．

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    同步練習(xí)冊(cè)答案