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已知，等差數(shù)列中，，

（1）求的解析式和數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，試求；

（3）從（2）的數(shù)列中取出部分項(xiàng)的倒數(shù)，按原來的前后順序組成一個(gè)無窮等比數(shù)列，且滿足它的各項(xiàng)和等于，試求出的通項(xiàng)公式。

答案：
解析：

；；

解：（1），，

，即

則

（2）

∴

（3），則，即，

∵、均為2的冪，∴當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立，

∴　　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，等差數(shù)列中，；

（1）求的值；（2）求通項(xiàng)公式；（3）求的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年遼寧省瓦房店市高一下學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知：等差數(shù)列{}中，=14，前10項(xiàng)和.

（1）求；

（2）將{}中的第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，…，第項(xiàng)按原來的順序排成一個(gè)新數(shù)列，求此數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年遼寧省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

本題滿分12分）已知：等差數(shù)列{}中，=14，前10項(xiàng)和.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）將{}中的第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，…，第項(xiàng)按原來的順序排成一個(gè)新數(shù)列，求此數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年吉林省長(zhǎng)春市高一第二學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知在等差數(shù)列中，，則公差（    ）

A．        B．1         C．2          D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省陽(yáng)信一中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知：等差數(shù)列{}中，=14，前10項(xiàng)和．
（1）求；
（2）將{}中的第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，…，第項(xiàng)按原來的順序排成一個(gè)新數(shù)列，求此數(shù)列的前項(xiàng)和．

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