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已知雙曲線，過能否作一條直線，與雙曲線交于兩點，且點是線段中點？若能，求出的方程；若不能，請說明理由.

 

【答案】

解：設(shè)與雙曲線交于則 

即 

又，

 ，方程為：  

，

故直線與雙曲線沒有交點，即直線不存在

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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已知雙曲線，過能否作一條直線，與雙曲線交于兩點，且點是線段中點？若能，求出的方程；若不能，請說明理由.

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（本題滿分12分）

已知雙曲線，過能否作一條直線，與雙曲線交于兩點，且點是線段中點？若能，求出的方程；若不能，請說明理由.

 

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已知雙曲線，過點P（1，1）能否作一條直線l，與雙曲線交于A，B兩點，且點P是線段AB的中點？如果能，求出直線l的方程；如果不能，請說明理由．

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已知雙曲線，過B（1，1）能否作直線l，使l與雙曲線交于P，Q兩點，且B是線段PQ的中點，這樣的直線如果存在，求出它的方程；如果不存在，說明理由．

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