Question

5．化簡求值：（$\frac{a}{a-b}$-$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}-2ab+^{2}}$）÷（$\frac{a}{a+b}$-$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}-^{2}}$），其中a=2，b=-3．

Answer 1

分析 利用通分、乘法公式、多項(xiàng)式的運(yùn)算法則即可得出．

解答 解：原式=$\frac{a（a-b）-{a}^{2}}{（a-b）^{2}}$÷$\frac{a（a-b）-{a}^{2}}{{a}^{2}-^{2}}$
=$\frac{-ab}{（a-b）^{2}}$×$\frac{（a+b）（a-b）}{-ab}$
=$\frac{a+b}{a-b}$，
當(dāng)a=2，b=-3時(shí)，原式=$\frac{2-3}{2-（-3）}$=-$\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了通分、乘法公式、多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．