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函數(shù)y=tanx（
π
4
≤x≤
3π
4
，且x≠
π
2
）的值域是
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：由正切函數(shù)的單調性可知，函數(shù)y=tanx在[
π
4
，
π
2
），（
π
2
，
3π
4
]都是增函數(shù)，即可得到值域．
解答： 解：函數(shù)y=tanx在[
π
4
，
π
2
），（
π
2
，
3π
4
]都是增函數(shù)，
則有y≥1或y≤-1．
則值域為（-∞，-1]∪[1，+∞）．
故答案為：（-∞，-1]∪[1，+∞）．
點評：本題考查正切函數(shù)的單調性及運用：求值域，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：如果兩兩平行的三條直線都與另一條直線相交，那么這四條直線共面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lgx-
1
x
的零點個數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正四棱臺的上、下底面邊長分別為1cm，3cm，側棱長為2cm，則棱臺的側面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓的標準方程：
（1）焦點在x軸上，a=6，e=
1
3
；
（2）焦點在y軸上，c=3，e=
3
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）、g（x）的定義域都是R′∪R″，J（x）=f（x）•g（x）．
（1）如果f（x），g（x）都是奇函數(shù)，試推出函數(shù)J（x）的奇偶性，并予以證明；若f（x），g（x）都是偶函數(shù)，或一個是奇函數(shù)另一個是偶函數(shù)，則請分別寫出關于函數(shù)J（x）的奇偶性的相應結論；
（2）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，g（x）為非奇非偶函數(shù)，試用反證法證明函數(shù)J（x）為非奇非偶函數(shù)；若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，g（x）為非奇非偶函數(shù)，則請分別寫出關于函數(shù)J（x）的奇偶性的相應結論；
（3）若f（x），g（x）都是非奇非偶函數(shù)，則函數(shù)J（x）的奇偶性能否確定？請寫出相應的結論并證明；若不能，請分別舉例說明各種可能的情況．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
cosx
1-sinx
-
1+2cosx+sinx
cosx
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商品在近30天內每件的銷售價格P（元）與時間t（天）的函數(shù)關系是p=
t+20，0＜t＜25，t∈T
80，25≤t≤30，t∈N
，該商品的日銷售量Q（件）與時間t（天）的函數(shù)關系是Q=-t+40（0＜t≤30，t∈N），
（Ⅰ）寫出該種商品的日銷售額S（元）與時間t（天）的函數(shù)關系；
（Ⅱ）求日銷售額S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）-ax-x2．
（Ⅰ）若x=1為函數(shù)f（x）的極值點，求a的值；
（Ⅱ）討論f（x）在定義域上的單調性；
（Ⅲ）證明：對任意正整數(shù)n，ln（n+1）＜2+
3
22
+
4
32
+…+
n+1
n2
．

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