Question

求函數(shù)y=2x²-2x+1的極小值．

Answer 1

分析：求導(dǎo)，解方程f′（x）=0，分析零點兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)的符號，確定該點是否為極值點，是極大值點還是極小值點，從而求得函數(shù)y=2x²-2x+1的極小值．

解答：解：y′=4x-2=0
解得x=

1

2

，
y、y′隨x的變化如下表：

x	（-∞， 1 2 ）	1 2	（ 1 2 ，+∞）
y'	-	0	+
y	遞減	極小值	遞增

∴x=

1

2

時，y取極小值

1

2

．

點評：考查利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值問題，屬基礎(chǔ)題．