Question

記事件A發(fā)生的概率為P（A），定義f（A）=lg[P（A）+

1

P(A)

]為事件A 發(fā)生的“測(cè)度”．現(xiàn)隨機(jī)拋擲一個(gè)骰子，則下列事件中測(cè)度最大的一個(gè)是（　�。�

• A、向上的點(diǎn)數(shù)為1
• B、向上的點(diǎn)數(shù)不大于2
• C、向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)
• D、向上的點(diǎn)數(shù)不小于3

Answer 1

分析：分別計(jì)算相應(yīng)的概率，再比較其大小，利用對(duì)數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，可得解．

解答：解：對(duì)于A，由于P（A）=

1

6

，∴P（A）+

1

P(A)

=

37

6

；對(duì)于B，由于P（A）=

2

6

=

1

3

，∴P（A）+

1

P(A)

=

10

3

；
對(duì)于C，由于P（A）=

3

6

=

1

2

，∴P（A）+

1

P(A)

=

5

2

；對(duì)于D，由于P（A）=

4

6

=

2

3

，∴P（A）+

1

P(A)

=

13

6

由于對(duì)數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等可能概率的計(jì)算，引進(jìn)新定義，從而解決問題，屬于基礎(chǔ)題．