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下列命題正確的個數(shù)為（　�。�
①梯形可以確定一個平面；
②若兩條直線和第三條直線所成的角相等，則這兩條直線平行；
③兩兩相交的三條直線最多可以確定三個平面；
④如果兩個平面有三個公共點，則這兩個平面重合．
A、0B、1C、2D、3
考點：命題的真假判斷與應用
專題：閱讀型,空間位置關系與距離
分析：①由梯形的定義和公理3的推論3，即可判斷；
②可舉等腰三角形ABC，AB=AC，直線AB，AC與直線BC所成的角相等，即可判斷；
③比如墻角處的三條交線可以確定三個平面，即可判斷；
④比如兩平面相交有一條公共直線，如果這三個公共點不共線，則這兩個平面重合．
解答： 解：①由于梯形是有一組對邊平行的四邊形，由公理3的推論3可知，
可以確定一個平面．故①對；
②若兩條直線和第三條直線所成的角相等，比如等腰三角形ABC，AB=AC，
直線AB，AC與直線BC所成的角相等，則直線AB，AC不平行，故②錯；
③兩兩相交的三條直線，比如墻角處的三條交線可以確定三個平面，故③對；
④如果兩個平面有三個公共點，比如兩平面相交有一條公共直線，
如果這三個公共點不共線，則這兩個平面重合．故④錯．
故選C．
點評：本題考查空間直線與平面的位置關系，考查線線、面面的位置關系，以及確定平面的條件，注意舉反例，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=1，a2=2，an•an+1•an+2=an+an+1+an+2，且an+1an+2≠1，則a1+a2+a3=
 
，S2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=lgx-
1
2
x2+1（x＞0），則f（x）（　　）
A、在區(qū)間（0，1）和（1，2）內(nèi)均沒有零點
B、在區(qū)間（0，1）內(nèi)沒有零點，而在區(qū)間（1，2）內(nèi)有零點
C、在區(qū)間（1，2）內(nèi)沒有零點，而在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點
D、在區(qū)間（0，1）和（1，2）內(nèi)均有零點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
1
i15
（i為虛數(shù)單位）的值為（　�。�
A、iB、1C、-iD、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩圓x2+y2+6x-4y=0和x2+y2-6x+12y-19=0的位置關系是（　�。�
A、外切B、內(nèi)切C、相交D、外離

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2sinx+1+a是一個奇函數(shù)．
（1）求a的值和f（x）的值域；
（2）設ω＞0，若y=f（ωx）在區(qū)間[-
π
2
，
2π
3
]是增函數(shù)，求ω的取值范圍；
（3）設|θ|＜
π
2
，若對x取一切實數(shù)，不等式4+f（x+θ）f（x-θ）＞2f（x）都成立，求θ的取值范圍．（公式sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：P是平行四邊形ABCD平面外一點，設M，N分別是PA，BD上的中點，求證：MN∥平面PBC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：（1）已知a，b，c＞0，求證：
a2b2+b2c2+c2a 2
a+b+c
≥abc
（2）對于任何實數(shù)a，b，三個數(shù)|a+b|，|a-b|，|1-a|中至少有一個不小于
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
6
）．
（1）畫出它在一個周期[0，π]內(nèi)的圖象；
（2）（不寫過程）求出f（x）在整個定義域內(nèi)的最大最小值及相應的x值，并寫出單調(diào)遞增區(qū)間．（圖象直接在坐標系中標出點）

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