Question

已知函數(shù)，，有下列4個(gè)命題：

 ①若，則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；

 ②與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；

 ③若為偶函數(shù)，且，則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；

 ④若為奇函數(shù)，且，則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng).

其中正確的命題為_(kāi)__ ____ .

 

Answer 1

【答案】

 ①②③④

【解析】

試題分析：①中令則化為則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；②中關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的函數(shù)解析式就是將原式中的換成就行了，即是所以②正確；③中為偶函數(shù),且用換得，所以的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱(chēng)是對(duì)的；④中， ，說(shuō)明函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)。為奇函數(shù)，它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以函數(shù)圖象也關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，④正確.

考點(diǎn)：函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，函數(shù)的奇偶性.