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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
線a、b和平面α，下面推論錯誤的是（　　）
A、
a⊥α
b⊆α
?a⊥b
B、
a⊥α
a∥b
?b⊥α
C、
a⊥b
b⊥α
?a∥α或a⊆α
D、
a∥α
b⊆α
?a∥b
分析：本題可以考慮直線與平面位置關系的判定定理與性質定理綜合判定四個選項的正誤
解答：解：對于A，由線面垂直的定義可以得到，正確；
對于B，由線面垂直的性質定理可以得到，正確；
對于C由線面垂直的性質定理及直線與平面的位置關系可得，正確；
對于D，由直線與平面平行的性質定理及空間兩直線的位置關系得，錯誤；
故選D．
點評：本題考查直線與平面平行、垂直、以及空間直線的位置關系等知識點，解決此類問題時，要緊緊抓住直線與平面位置關系的判定、性質定理解決之．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知點A（-1，0）、B（1，0），動點C滿足條件：△ABC的周長為2+2
2
．記動點C的軌跡為曲線W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）經過點（0，
2
）且斜率為k的直線l與曲線W有兩個不同的交點P和Q，求k的取值范圍；
（Ⅲ）已知點M（
2
，0），N（0，1），在（Ⅱ）的條件下，是否存在常數k，使得向量
OP
+
OQ
與
MN
共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：選修設計數學1-2北師大版 北師大版 題型：013

下列類比錯誤的是

[　　]

A．三角形的兩邊中點連線得到的中位線平行并且等于第三邊的一半，類似地，三棱錐的中截面的面積等于底面面積的一半

B．三角形兩邊中點連線得到的中位線平行且等于第三邊的一半，類似地，三棱錐的中截面的面積等于底面面積的

C．三角形被平行于一邊的直線所截得的三角形與原三角形相似，面積比等于相似比的平方，類似地棱錐被平行于底面的平面所截得的多邊形與底面相似，面積比等于相似比的平方

D．梯形的中位線等于兩底和的一半，類似地，圓臺的中截面半徑等于上、下兩底半徑和的一半

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列類比錯誤的是（    ）

A.三角形的兩邊中點連線得到的中位線平行并且等于第三邊的一半，類似地，三棱錐的中截面的面積等于底面面積的一半

B.三角形兩邊中點連線得到的中位線平行且等于第三邊的一半，類似地，三棱錐的中截面的面積等于底面面積的

C.三角形被平行于一邊的直線所截得的三角形與原三角形相似，面積比等于相似比的平方，類似地棱錐被平行于底面的平面所截得的多邊形與底面相似，面積比等于相似比的平方

D.梯形的中位線等于兩底和的一半，類似地，圓臺的中截面半徑等于上、下兩底半徑和的一半

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列類比錯誤的是（    ）

A.三角形的兩邊中點連線得到的中位線平行并且等于第三邊的一半，類似地，三棱錐的中截面的面積等于底面面積的一半

B.三角形兩邊中點連線得到的中位線平行且等于第三邊的一半，類似地，三棱錐的中截面的面積等于底面面積的

C.三角形被平行于一邊的直線所截得的三角形與原三角形相似，面積比等于相似比的平方，類似地棱錐被平行于底面的平面所截得的多邊形與底面相似，面積比等于相似比的平方

D.梯形的中位線等于兩底和的一半，類似地，圓臺的中截面半徑等于上、下兩底半徑和的一半

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知點A(-1, 0)、B(1, 0), 動點C滿足條件：△ABC的周長為2＋2.記動點C的軌跡為曲線W.

(Ⅰ)求W的方程；

(Ⅱ)經過點（0, ）且斜率為k的直線l與曲線W 有兩個不同的交點P和Q，

求k的取值范圍；

（Ⅲ）已知點M（，0），N（0, 1），在(Ⅱ)的條件下，是否存在常數k，使得向量與共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由.

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