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(1)求定積分∫1-2|x2-2|dx的值;
(2)若復(fù)數(shù)z1=a+2i(a∈R),z2=3-4i,且
z1
z2
為純虛數(shù),求|z1|
(1)∫-21|x2-2|dx=
-
2
-2
 (x2-2)dx
+
1-
2
(2-x2)dx

=
1
3
x3-2x
|-
2
-2
+2x-
1
3
x3
|1-
2
=
1+8
2
3

故定積分是
1+8
2
3

(2)
z1
z2
=
a+2i
3-4i
=
(a+2i)(3+4i)
(3-4i)(3+4i)
=
3a-8+4ai+6i
25

∵這個(gè)復(fù)數(shù)是一個(gè)純虛數(shù),
∴3a-8=0,
∴a=
8
3

∴|z1|=
4+
64
9
=
10
3

故復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)是
10
3
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)求定積分∫0sinxdx;
(2)計(jì)算(
1-i
2
)16+
(1+2i)2
1-i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)求定積分∫1-2|x2-2|dx的值;
(2)若復(fù)數(shù)z1=a+2i(a∈R),z2=3-4i,且
z1z2
為純虛數(shù),求|z1|

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(1)求定積分∫0sinxdx;
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(1)求定積分∫1-2|x2-2|dx的值;
(2)若復(fù)數(shù)z1=a+2i(a∈R),z2=3-4i,且為純虛數(shù),求|z1|

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