Question

已知為奇函數(shù)，且，則當(dāng)=（   ）

A．           B．          C．            D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：由題意，可先由函數(shù)是奇函數(shù)的性質(zhì)解出x＜0時(shí)函數(shù)的解析式，再由求導(dǎo)公式解f′（x）的表達(dá)式即可得到正確選項(xiàng)解：∵f（x）為奇函數(shù)，且f（x）=（x＞0，a＞0，a≠1），任取x＜0，則-x＞0,∴f（-x）=log_a（-x），又f（x）為奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x）,∴f（x）=-，∴=,選B.

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算公式及函數(shù)奇偶性

點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算公式及函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練記憶導(dǎo)數(shù)公式及利用函數(shù)奇偶性求出x＜0時(shí)函數(shù)的解析式，本題是函數(shù)性質(zhì)考查的基本題型，難度較底