Question

【題目】新高考改革后，假設(shè)某命題省份只統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)和語文，英語學(xué)科改為參加等級(jí)考試，每年考兩次，分別放在每個(gè)學(xué)年的上下學(xué)期，其余六科政治，歷史，地理，物理，化學(xué)，生物則以該省的省會(huì)考成績?yōu)闇?zhǔn).考生從中選擇三科成績，參加大學(xué)相關(guān)院校的錄取.

（1）若英語等級(jí)考試有一次為優(yōu)，即可達(dá)到某“雙一流”院校的錄取要求.假設(shè)某考生參加每次英語等級(jí)考試事件是相互獨(dú)立的，且該生英語等級(jí)考試成績?yōu)閮?yōu)的概率為，求該考生直到高二下期英語等級(jí)考試才為優(yōu)的概率；

（2）據(jù)預(yù)測(cè)，要想報(bào)考某“雙一流”院校，省會(huì)考的六科成績都在95分以上，才有可能被該校錄取.假設(shè)某考生在省會(huì)考六科的成績，考到95分以上的概率都是，設(shè)該考生在省會(huì)考時(shí)考到95以上的科目數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）（2）分布列見解析，數(shù)學(xué)期望為4

【解析】

（1）根據(jù)相互獨(dú)立事件的乘法公式計(jì)算可得結(jié)果；

（2）由二項(xiàng)分布的概念可知，，根據(jù)二項(xiàng)分布的概率公式可得的各個(gè)取值的概率，從而可得分布列，根據(jù)二項(xiàng)分布的期望公式可得數(shù)學(xué)期望.

（1）記事件：“該生英語等級(jí)考試成績?yōu)閮?yōu)”，則，

事件：“該生直到高二下期英語等級(jí)考試成績才為優(yōu)”，

所以.

（2），

	0	1	2	3	4	5	6

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