【題目】（本題滿分13分）已知函數
，
．
（Ⅰ）求函數
的最小正周期與單調增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數在
上的最大值與最小值．
【答案】（1）
，增區(qū)間為
；（2）最小值
，最大值
．
【解析】
試題分析：本題主要考查倍角公式、兩角和的正弦公式、三角函數的周期、單調區(qū)間、三角函數的最值等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、轉化能力、計算能力．第一問，先利用倍角公式和降冪公式以及兩角和的正弦公式化簡表達式，使之成為
的形式，利用
計算周期，再利用
的函數圖象解不等式，求出單調遞增區(qū)間；第二問，將已知x的取值范圍代入表達式，結合圖象，求三角函數的最值．
試題解析：
．
（Ⅰ）
的最小正周期為
令
，解得
，
所以函數的單調增區(qū)間為．
（Ⅱ）因為
，所以
，所以
，
于是 
，所以
．
當且僅當
時 取最小值
當且僅當
，即
時最大值
．
全能練考卷系列答案
一課一練課時達標系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1， 
， 
，過動點A作
，垂足D在線段BC上且異于點B，連接AB，沿
將△
折起，使
（如圖2所示）．
（1）當
的長為多少時，三棱錐
的體積最大；
（2）當三棱錐
的體積最大時，設點
， 
分別為棱
， 
的中點，試在棱
上確定一點
，使得
，并求
與平面
所成角的大�。�
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【選修4-4：坐標系與參數方程】
極坐標系的極點為直角坐標系
的原點，極軸為
軸的正半軸，兩神坐標系中的長度單位相同．已知曲線
的極坐標方程為
， 
．
（Ⅰ）求曲線
的直角坐標方程；
（Ⅱ）在曲線
上求一點，使它到直線
： 
（
為參數）的距離最短，寫出
點的直角坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)=(x2-ax+a)e-x，a∈R
（Ⅰ）求函數f(x)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）設g(x)=f’(x)，其中f’(x)為函數f(x)的導函數.判斷g(x)在定義域內是否為單調函數，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}各項均為正數，其前n項和為Sn，且a1＝1，anan＋1＝2Sn.(n∈N*)
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式；
(Ⅱ)求數列{n·
}的前n項和Tn.
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