Question

1．在我國古代，9是數(shù)學(xué)之極，代表尊貴之意，所以中國古代皇家建筑中包含許多與9相關(guān)的設(shè)計(jì)．例如，北京天壇圓丘的地面由扇環(huán)形的石板鋪成（如圖所示），最高一層的中心是一塊天心石，圍繞它的第1圈有9塊石板，從第2圈開始，每1圈比前1圈多9塊，共有9圈，則：
（1）第9圈共有多少塊石板？
（2）前9圈一共有多少塊石板？

Answer 1

分析 根據(jù)已知可得每圈的石板數(shù)構(gòu)成一個(gè)以9為首項(xiàng)，以9為公差的等差數(shù)列，
（1）求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，將n=9代入可得答案；
（2）代入等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，可得答案．

解答 解：（1）∵最高一層的中心是一塊天心石，圍繞它的第1圈有9塊石板，從第2圈開始，每1圈比前1圈多9塊，共有9圈，
則每圈的石板數(shù)構(gòu)成一個(gè)以9為首項(xiàng)，以9為公差的等差數(shù)列，
故a_n=9n，
當(dāng)n=9時(shí)，第9圈共有81塊石板，
（2）前9圈一共有（9+81）×9÷2=405塊石板．

點(diǎn)評 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．