Question

已知定義域?yàn)镽的二次函數(shù)f(x)的最小值為0，且有，直線圖象截得的弦長(zhǎng)為，數(shù)列，

       ⑴ 求函數(shù)f(x)的解析式；

       ⑵ 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

       ⑶ 設(shè)的最值及相應(yīng)的n.

Answer 1

（1）（2）

（3）當(dāng)n = 1時(shí)，x=1，b_n最大值為0  

解析:

（1）因?yàn)槎�次函�?shù)f(x)有最小值為0，所以a>0，又因?yàn)?img width=124 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/138/325138.gif">，       所以對(duì)稱軸為x=1，所以設(shè)……① 又…②

聯(lián)立①②組成方程組解得兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（），依題意得，因?yàn)閍>0，所以解得a=1，所以 

⑵由，，

得，，因?yàn)?img width=43 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/157/325157.gif">，所以，所以，又，所以數(shù)列{}是以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，所以=1，所以 

     （3）

令

則                     

因?yàn)?img width=133 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/169/325169.gif">                      

所以當(dāng) 

當(dāng)n = 1時(shí)，x=1，b_n最大值為0