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在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點，軸非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為:（為參數(shù)），兩曲線相交于兩點.
（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；
（2）若求的值.

（1）；（2）

解析試題分析：（1）因為要將曲線的極坐標(biāo)方程為化為直角坐標(biāo)方程，需要根據(jù)三個變化關(guān)系式，.所以在極坐標(biāo)方程的兩邊同乘一個，在根據(jù)變化關(guān)系的三個等式即可.
（2）通過判斷點就在直線上，所以只要聯(lián)立直線的參數(shù)方程與拋物線的普通方程，得到關(guān)于t的等式，利用韋達定理以，及參數(shù)方程所表示的弦長公式即可求出結(jié)論.
試題解析：(1)(曲線C的直角坐標(biāo)方程為，直線l的普通方程.
(2)直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),
代入y²=4x, 得到,設(shè)M,N對應(yīng)的參數(shù)分別為t₁,t₂
則
所以|PM|+|PN|=|t₁+t₂|=
考點：極坐標(biāo)返程.2.參數(shù)方程.3.圓錐曲線中弦長公式.

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已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù))，以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．
（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；
（2）若是直線與圓面≤的公共點，求的取值范圍．

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在極坐標(biāo)系中，O為極點，半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為.
(1)求圓C的極坐標(biāo)方程；
(2)P是圓C上一動點，點Q滿足3，以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，求點Q的軌跡的直角坐標(biāo)方程．

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在極坐標(biāo)系下,已知圓O:ρ=cosθ+sinθ和直線l:ρsin(θ-)=.
(1)求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程.
(2)當(dāng)θ∈(0,π)時,求直線l與圓O公共點的一個極坐標(biāo).

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已知曲線C₁的參數(shù)方程是 (φ為參數(shù))，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程是ρ＝2.正方形ABCD的頂點都在C₂上，且A，B，C，D依逆時針次序排列，點A的極坐標(biāo)為，
(1)求點A，B，C，D的直角坐標(biāo)；
(2)設(shè)P為C₁上任意一點，求|PA|²＋|PB|²＋|PC|²＋|PD|²的取值范圍．