Question

將曲線y=cos6x按照伸縮變換

x′=3x y′=2y

后得到的曲線方程為（　�。�

• A．y′=2cos3x′
• B．y′=3cos2x′
• C．y′=

  1

  2

  cos2x′
• D．y′=2cos2x′

Answer 1

分析：由伸縮變換

x′=3x y′=2y

得

x= 1 3 x′ y= 1 2 y′

，將此式代入原曲線方程即可．

解答：解：由伸縮變換

x′=3x y′=2y

得

x= 1 3 x′ y= 1 2 y′

，將此式代入曲線y=cos6x，得

1

2

y′=cos(6×

1

3

x′)，即y^′=2cos2x^′．
故選D．

點評：此題考查按照伸縮變換

x′=3x y′=2y

后得到的曲線方程，只要用x^′，y^′表示x，y，再代入原曲線方程就可得到答案，較簡單．