已知關(guān)于
的不等式
，其中
。
（1）求上述不等式的解；
（2）是否存在實(shí)數(shù)
，使得上述不等式的解集
中只有有限個整數(shù)？若存在
，求出使得中整數(shù)個數(shù)最少的的值；若不存在，請說明理由。
（1）
（2）當(dāng)
時，
中整數(shù)的個數(shù)最少
【解析】解： （1）當(dāng)
時，
；
………………2分
當(dāng)
且
時，
………………4分
；……………………5分
（2）當(dāng)
時，
；（不單獨(dú)分析時的情況不扣分）
當(dāng)
時，
.……………….7分
由（1）知：當(dāng)
時，
中整數(shù)的個數(shù)為無限個；………………9分
當(dāng)時，中整數(shù)的個數(shù)為有限個，
……………11分
因為
，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，……………12分
所以當(dāng)時，中整數(shù)的個數(shù)最少。……………14分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
|
| α |
|
| β |
|
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆深圳市高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
（（本小題滿分14分）
設(shè)數(shù)列
是公差為
的等差數(shù)列，其前
項和為
．
（1）已知
，
，
（�。┣螽�(dāng)
時，
的最小值；
（ⅱ）當(dāng)時，求證：
；
（2）是否存在實(shí)數(shù)
，使得對任意正整數(shù)，關(guān)于
的不等式
的最小正整數(shù)解為
?若存在，則求的取值范圍；若不存在，則說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年深圳市高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
（（本小題滿分14分）
設(shè)數(shù)列
是公差為
的等差數(shù)列，其前
項和為
．
（1）已知
，
，
（�。┣螽�(dāng)
時，
的最小值；
（ⅱ）當(dāng)時，求證：
；
（2）是否存在實(shí)數(shù)
，使得對任意正整數(shù)，關(guān)于
的不等式
的最小正整數(shù)解為
?若存在，則求的取值范圍；若不存在，則說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年深圳市高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
（（本小題滿分14分）
設(shè)數(shù)列
是公差為
的等差數(shù)列，其前
項和為
．
（1）已知
，
，
（ⅰ）求當(dāng)
時，
的最小值；
（ⅱ）當(dāng)時，求證：
；
（2）是否存在實(shí)數(shù)
，使得對任意正整數(shù)，關(guān)于
的不等式
的最小正整數(shù)解為
?若存在，則求的取值范圍；若不存在，則說明理由．
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，若關(guān)于
的不等式
有非空解集，則
”的逆命題，并判斷其真假．