Question

已知關(guān)于的不等式，其中。

（1）求上述不等式的解；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得上述不等式的解集中只有有限個(gè)整數(shù)？若存在，求出使得中整數(shù)個(gè)數(shù)最少的的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

Answer 1

【答案】

 

（1）

（2）當(dāng)時(shí)，中整數(shù)的個(gè)數(shù)最少

【解析】解： （1）當(dāng)時(shí)，； ………………2分

當(dāng)且時(shí)，………………4分

；……………………5分

（2）當(dāng)時(shí)，；（不單獨(dú)分析時(shí)的情況不扣分）

當(dāng)時(shí)，.……………….7分

由（1）知：當(dāng)時(shí)， 中整數(shù)的個(gè)數(shù)為無(wú)限個(gè)；………………9分

當(dāng)時(shí)，中整數(shù)的個(gè)數(shù)為有限個(gè)， ……………11分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052209542593752626/SYS201205220956225000208207_DA.files/image017.png">，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，……………12分

所以當(dāng)時(shí)，中整數(shù)的個(gè)數(shù)最少�！�…………14分