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求(x2+
1x
)6展開式中的常數(shù)項．
分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項的值．
解答：解：展開式的通項公式為 Tr+1=
C
r
6
•x12-2r•x-r =
C
r
6
•x12-3r，
令12-3r=0，r=4，
故該展開式中的常數(shù)項為
C
4
6
=15．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質，
屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）在（1+x）n的展開式中，若第3項與第6項系數(shù)相等，則n等于多少？
（2）(x
x
+
1
3x
)n的展開式奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和為128，則求展開式中二項式系數(shù)最大的項．
（3）已知(x2-
1
x
)n展開式中的二項式系數(shù)的和比（3a+2b）7展開式的二項式系數(shù)的和大128，求(x2-
1
x
)n展開式中的系數(shù)最大的項和系數(shù)最小的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知(x2-
1
x
)n展開式中的二項式系數(shù)的和比（3a+2b）7展開式的二項式系數(shù)的和大128，求(x2-
1
x
)n展開式中的系數(shù)最大的項和系數(shù)最小的項．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求(x2+
1
x
)6展開式中的常數(shù)項．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）在（1+x）n的展開式中，若第3項與第6項系數(shù)相等，則n等于多少？
（2）(x
x
+
1
3x
)n的展開式奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和為128，則求展開式中二項式系數(shù)最大的項．
（3）已知(x2-
1
x
)n展開式中的二項式系數(shù)的和比（3a+2b）7展開式的二項式系數(shù)的和大128，求(x2-
1
x
)n展開式中的系數(shù)最大的項和系數(shù)最小的項．

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