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△ABC中，∠C=90°，且CA=CB=3，點(diǎn)M滿足
BM
=2
AM
，則
CM
•
CA
=
18
18
．
分析：先利用向量的加法運(yùn)算，再利用向量的數(shù)量積，即可求得
CM
•
CA
的值．
解答：解：由題意，
CM
•
CA
=(
CB
+
BM
)•
CA
=
CB
•
CA
+
BM
•
CA

∵∠C=90°，且CA=CB=3，點(diǎn)M滿足
BM
=2
AM
，
BM
=
AM

∴
CM
•
CA
=
CB
•
CA
+
BM
•
CA
=2
BA
•
CA
=2
AB
•
AC
=2×3
2
×3×
2
2
=18．
故答案為：18
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是利用向量的加法運(yùn)算，正確表示向量，再利用數(shù)量積運(yùn)算公式求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，△ABC所在平面外一點(diǎn)P到三頂點(diǎn)A，B，C的距離都是14，則P到平面ABC的距離是（　�。�
A、6B、7C、9D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•金華模擬）△ABC中，∠C=60°，且CA=2，CB=1，點(diǎn)M滿足
BM
=2
AM
，則
CM
•
CA
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=9，b=2
3
，C=150°，則c=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•昌平區(qū)一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D是BC的中點(diǎn)，那么（
AB
-
AC
）•
AD
=
2
2
；若E是AB的中點(diǎn)，P是△ABC（包括邊界）內(nèi)任一點(diǎn)．則
AD
•
EP
的取值范圍是
[-9，9]
[-9，9]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列判斷中正確的是（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案